3．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），则|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|的值是$\sqrt{10}$．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n及使不等式T_n＜$\frac{k}{2014}$对一切n都成立的最小正整数k的值；
（3）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n=2l-1，l∈{N}^{*}）}\\{{b}_{n}（n=2l，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

1．化简：$\frac{co{s}^{2}α}{\frac{1}{tan\frac{α}{2}}-tan\frac{α}{2}}$．

20．已知f（x）=x²-px+q，集合A={x|f（x）=x}={2}，求f（x）的表达式．

19．已知tanA+$\frac{1}{tanA}$=m（A≠kπ，A$≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z），则sin2A等于（　　）

A．

$\frac{1}{{m}^{2}}$

B．

$\frac{1}{m}$

C．

2m

D．

$\frac{2}{m}$

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

1

C．

3

D．

9

17．设命题p：函数f（x）=x²+（a-1）x+5在（-∞，1]上是减函数；
命题q：?x∈R，lg（x²+2ax+3）＞0．
若p∨￢q是真命题，p∧￢q是假命题，则实数a的取值范围是$-\sqrt{2}＜a≤$-1，或$a≥\sqrt{2}$．

16．若f（x）的图象关于点（a，0），直线x=b对称，则f（x）一个周期为4|a-b|．

15．已知函数f（x+1）是周期为2的奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2x²-2x，则f（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

14．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2n，则a₂₀₁₁=4042111．