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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知有一条抛物线${y}^{2}=\frac{8e}{3}x$,且在其上存在三点A,B,D,且三角形ABD的重心恰好为抛物线的焦点,则当三角形ABD面积为最大时,三角形的三条边与x轴交于两点,记横坐标较大的点的横坐标为m,且记函数f(x)=xlnx;g(x)=k[k∈[-m,+∞)].
(1)若f(x)=g(x)这组方程存在两根x1,x2,试求x1x2的取值范围.
(2)在(1)的条件下试求x1+x2的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子,红色骰子有两个对面的点数为1,其余四个面的点数分别为2,3,4,5,蓝色骰子有两个对面的点数为2,其余四个面的点数分别为3,4,5,6
(1)同时投掷两粒骰子,求两粒骰子正面朝上点数相同的概率;
(2)同时投掷两粒骰子,两粒骰子正面朝上点数之和为X,求EX.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.点M(π,-m)在函数y=cosx-1的图象上,则m的值为(  )
A.-2B.0C.1D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,对于任意的n∈N*都有Sn+1-3Sn-1=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn•an=n,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

19.证明:${C}_{n}^{m}$=$\frac{n}{m}$${C}_{n-1}^{m-1}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图正四棱住ABCD-A1B1C1D1中,点E是A1A上的点,M是AC、BD的交点.
(1)若A1C∥平面EBD,求证:点E是AA1中点;
(2)若AB=1,△EBD的面积S=$\sqrt{2}$,点F在CC1上,且FM⊥EM,求三棱锥体积VF-EBD的大小.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.在△ABC中,D在线段BC上,△ABD是正三角形,且线段CD,AD,AC的长成等差数列.
(I)求△ABC最大内角的余弦值;
(Ⅱ)若△ACD的内切圆面积为3π,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4,x≥1}\\{lo{g}_{2}(1-x),x<1}\end{array}\right.$,则f(f(-1))等于2.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC=$\frac{\sqrt{10}}{4}$.
(1)若a+b=5,求△ABC面积的最大值;
(2)若a=2,2sin2A+sinAsinC=sin2C,求b及c的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知P(x,y)是中心在原点,焦距为4$\sqrt{2}$的双曲线上一点,且$\frac{y}{x}$的取值范围为(-1,1),则该双曲线的方程是(  )
A.x2-y2=8B.y2-x2=8C.x2-y2=4D.y2-x2=4

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同步练习册答案