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3.直线x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,求|AB|的值.

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2.6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的方法:
(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;
(2)分为三份,每份两本.

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1.已知数列{an}中各项都不为零,且a1=1,an+1=$\frac{{a}_{n}}{3+2{a}_{n}}$
(1)证明:数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)求证:$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{2}+1}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{3}+1}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$<$\frac{3}{4}$.

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20.如图所示,已知在五棱锥P-ABCDE底面ABCDE为凸五边形,AE=DC=2,AB=BC=3,DE=1,∠EAB=∠BCD=∠CDE=∠DEA=120°,F为AE上的点,且AF=$\frac{3}{2}$,平面PAE与底面ABCDE垂直.
求证:(1)BC∥平面PAE;(2)PA⊥FC.

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19.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=$\sqrt{3}$,且2cos2A-2cos2B=c(sin2A-sin2B).
(1)求角C的大小;
(2)若sinA=$\frac{4}{5}$,求△ABC的内切圆半径.

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18.设{an}是首项为a,公比为q(q≠1)的等比数列,求a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an-1${C}_{n}^{n}$的值.

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17.已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$,x≥1},B={x||lnx|≥1},则A∩B=(  )
A.($\sqrt{2}$,+∞)B.(1,$\frac{1}{e}$)C.[e,+∞)D.(e,+∞)

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16.设{an}的相邻两项an、an+1是方程x2-cnx+($\frac{1}{3}$)n=0的两根,且a1=2,求无穷数列{cn}的各项之和.

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15.给出下列4个命题,其中正确的个数是(  )
①若“命题p∧q为真”,则“命题p∨q为真”;
②命题“?x>0,x-lnx>0”的否定是“?x>0,x-lnx≤0”;
②“tanx>0”是“sin2x>0”的充要条件;
④计算:9192除以100的余数是1.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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14.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,sn)在抛物线y=λx2上.
(1)求证:数列{an}为单调递增数列;
(2)若λ=1,证明:Sn≥$(\frac{n+1}{2})^{2}$:
(3)是否存在实数λ,使数列{an}为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案