10．如图.矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直.∠BAD=∠ADC=90°.AB=AD=$\frac{1}{2}$CD.BE⊥DF．(1)若M位EA的中点.求证:AC∥平面MDF,(2)若AB=2.求——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，BE⊥DF．
（1）若M位EA的中点，求证：AC∥平面MDF；
（2）若AB=2，求四棱锥E-ABCD的体积．

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9．已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点（0，2），其中双曲线的一条渐近线为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，求三条曲线的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24πcm，高为30cm，圆锥的母线长为20cm．
（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1cm³）；
（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

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7．若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为450$\sqrt{3}$．

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6．根据下列条件求双曲线的标准方程．
（1）已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{2}{3}$x，且过点M（$\frac{9}{2}$，-1）；
（2）与椭圆$\frac{x^2}{49}$+$\frac{y^2}{24}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{5}{4}$．

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5．