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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，an≠0，若数列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n项和Tn=$\frac{2016}{2017}$，则n的值为2016．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
    488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
    734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
    据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为0.3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知二次函数f（x）=cx2-4x+a+1的值域是[1，+∞），则$\frac{1}{a}+\frac{9}{c}$的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且满足：
    ①任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
    ②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f为An→An的一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表一
    i123
    F（i）231
    表2
    i1234
    F（i）3
    （1）若f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为2021．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5-S4=2，3a2+a6=32．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记${T_n}=\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{4}+…+\frac{a_n}{2^n}，n∈{N_+}$，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，1），$\overrightarrow{b}$=（2n-1，$\frac{1}{2}$），满足条件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    （1）求数列{an}的通项公式，
    （2）设函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）=$\frac{1}{{f（-{b_n}-1）}}$．
    ①求数列{bn}的通项公式，
    ②设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=|2n-5|•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在正四面体ABCD中，E是BC边的中点，则AE与BD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知：命题p：函数y=ax（a＞0，且a≠1）为R上的单调递减函数，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）值域为R，若“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=a2x-2a+1，若命题“?x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命题，则实数a的取值范围为$\frac{1}{2}$．

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