10．设{an}是等差数列.{bn}是各项都为正数的等比数列(n∈N*).且a1=1.b1=3.已知a2+b3=30.a3+b2=14．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)设cn=(an+——青夏教育精英家教网—

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10．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列（n∈N^*），且a₁=1，b₁=3，已知a₂+b₃=30，a₃+b₂=14．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=（a_n+1）•b_n，T_n=c₁+c₂+…+c_n，（n∈N^*），求证：T_n=$\frac{3}{2}$（a_nb_n+1）

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9．定义在（0，+∞）的函数f（x）满足2f（x）-（4-x）f′（x）＞0恒成立，则下列一定正确的是（　　）

A．

f（5）-f（3）＞0

B．

f（6）-f（2）＜0

C．

4f（2）-f（3）＜0

D．

4f（6）-f（5）＞0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令${b_n}•{2^{\frac{1}{a_n}}}=\frac{1}{{{a_{2n-1}}}}（n∈N*），{T_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，写出T_n关于n的表达式，并求满足T_n＞$\frac{5}{2}$时n的取值范围．

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