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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知F1,F2分别为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点,Q为椭圆C上的一点,且△QF1O(O为坐标原点)为正三角形,若射线QF1,QO与椭圆分别相交于点P,R,则△QF1O与△QPR的面积的比值为$\frac{\sqrt{3}+1}{8}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知圆x2+y2-x-6y+m=0与直线2x+y-3=0交于M、N两点,O为坐标原点,文是否存在实数m,使OM⊥ON,若存在,求出m的值若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设Sn是等差数列{an}的前n项和,且满足等式S7=a5+a6+a8+a9,则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值为(  )
A.$\frac{7}{4}$B.$\frac{4}{7}$C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{8}{7}$

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7.已知复数z=$\frac{3-i}{1+ai}$是纯虚数,则实数a=(  )
A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设集合A={x|0<x<2},B={x|x2+x-2≥0},则A∩B=(  )
A.(0,1]B.[1,2)C.[-2,2)D.(0,2)

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x|x-a|
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)求实数a的取值范围,使函数g(x)=f(x)+2x+1在R上恒为增函数;
(3)求函数f(x)在[-1,1]的最小值g(a).

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知an=2n,f(n)=$\frac{{{a_1}+1}}{a_1}$×$\frac{{{a_2}+1}}{a_2}$×…×$\frac{{{a_n}+1}}{a_n}$,g(n)=$\sqrt{n+1}$(n∈N*).
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知{an}是等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12.
(1)求a1+a2+a3+a4+a5
(2)设bn=10-an,数列{bn}的前n项和为Sn,若b1≠b2,则n为何值时,Sn最大?Sn最大值是多少?

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若数列{an}的前n项和Sn=2n,则a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)2n+2.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设函数f(x)=$\frac{1}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$,类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-2015)+f(-2014)+f(-2013)+…+f(2014)+f(2015)+f(2016)的值为1008$\sqrt{2}$.

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同步练习册答案