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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），它的两个短轴端点与右焦点构成等边三角形，点A在椭圆C上运动，点B在直线l：y=m（m＞0）上，且∠AOB=90°（其中O为原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）若点O到直线AB的距离为定值，求m的值及|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过定点A（1，1）作直线l与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1交于P、Q两点，若A（1，1）是线段段PQ的中点，这样的直线存在吗？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=$\frac{2+|x|}{1+|x|}$，则使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-3，1）B．（-∞，-3）∪（1，+∞）C．（-3，+∞）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图：已知，在△OBC中，点A是BC的中点，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于点E，则△OEC与△OBC的面积的比值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若圆C：x2+y2=r2（r＞0）的周长被直线（1-t2）x+2ty-（1+t2）=0（t∈R）分为1：3两部分，则r的值是$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{2}$AA1，求证：BC1=AB1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知$\frac{2+i}{1+ai}$=i，其中i为虚数单位，a∈R，则a=-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：
     第一周  第二周第三周  第四周第五周 
     A型数量（台） 11 10 15 A4 A5
     B型数量（台） 10 12 13 B4 B5
     C型数量（台） 158  12C4  C5
    （1）求A型空调前三周的平均周销售量；
    （2）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值；
    （注：方差s2=$\frac{1}{n}$[x1-$\overline{x}$）2+（x${\;}_{2}-\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…，xn的平均数）
    （3）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若点P（a，b）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则原点O到直线ax+by-1=0的距离的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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