3．方程(x-1)ex=1的解的个数为1．——青夏教育精英家教网—

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3．方程（x-1）e^x=1的解的个数为1．

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2．设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是①③④．（写出所有正确条件的编号）
①a=b=-3；②a=-3，b=2；③a=-3，b＞2；④a=0，b=2．

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1．设S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列{|$\frac{{S}_{n}}{n}$|}的前n项的和，求T_n．

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20．已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中n≥2，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n•2^-n，T_n为数列{b_n}的前n项和．
①求T_n的表达式；
②求使T_n＞2的n的取值范围．

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19．已知A={1，2，3，…，10}，B={11，12，…，15}．现从A，B中各随机抽取3个元素组成一个样本．用P_ijk（i＜j＜k且i，j，k∈A∪B）表示元素i，j，k同时出现在样本中的概率，则所有P_ijk的和为20．

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18．设x＞0，y＞0，若log₂3是log₂x与log₂y的等差中项，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{2}{3}$．

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