3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的周长的最大值．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，且满足：2S_n=a_n+1-1，则a₃+a₄+a₅=117．

1．已知实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{ax+y+5≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+y的最小值为5，则a的值为（　　）

A．

-17

B．

-2

C．

2

D．

17

20．学校开展运动会活动，甲、乙两同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{2}{3}$

19．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且2a_n+S_n=An²+Bn+C．
（1）当A=B=0，C=1时，求a_n；
（2）若数列{a_n}为等差数列，且A=1，C=-2．
①设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和；
②设c_n=$\frac{{{T_n}-6}}{4^n}$，若不等式c_n≥$\frac{m}{8}$对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

18．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第0行的数1记为C₀⁰，第n行从左到右的n+1个数分别记为C_n⁰，C_n¹，C_n²，…，C_nⁱ，…，C_nⁿ．如图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第15行中从左到右的第3个数；
（2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3：4：5，并 证明你的结论；
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现1+3+6+10+15=35，事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N^*）的数学式子表示上述结论，并证明．

17．已知各项均为正数的数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，b${\;}_{n+1}^{2}$=b_nb_n+2，且9b${\;}_{3}^{2}$=b₂b₆，若$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+2{b}_{n}}$，则（　　）

	A．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	B．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	C．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且an=（2n-1）•3n-1
	D．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且an=（2n-1）•3n-1

16．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a-b的取值范围．

15．对于函数f（x）=x|3x-x²|+1，有（　　）

	A．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3
	B．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=f（0）=1
	C．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
	D．	极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1

14．求下列函数的最值：
（1）y=2x³+3x²，x∈[-2，1]；
（2）y=ln（1+x²），x∈[-1，2]；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$，x∈[-5，1]．