13．下列函数中.在上为减函数的是( )A．y=$\sqrt{x}$B．y=$\frac{1}{x-1}$C．y=log0.5xD．y=ex——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．

y=$\sqrt{x}$

B．

y=$\frac{1}{x-1}$

C．

y=log_0.5x

D．

y=e^x

科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2ax，则a的取值范围是[-1，0]．

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11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=2a_n+1-1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，a_n≠0，a_na_n+1=pS_n+2，其中p为常数．
（1）证明：a_n+2-a_n=p；
（2）是否存在p，使得|a_n|为等差数列？并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

9．（1+x）³（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是18．

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8．已知正实数x，y满足等式$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=2．
（1）求xy的最小值；
（2）若3x+y≥m²-m恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

7．设f（x）是定义在R上且f（x+2）=f（2-x），f（7-x）=f（7+x），在闭区间[0，7]上，使f（x）=0的x值仅为1和3．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）试求方程f（x）=0在闭区间[-2016，2016]上根的个数，并证明你的结论．

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6．已知函数f（x）=$\frac{4x+a}{{x}^{2}+1}$在区间[m，n]上为增函数，且f（m）•f（n）=-4，当f（n）-f（m）取得最小值时，a+m的值为-1．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）是R上的增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-3^x）=4，则f（x）+f（-x）的最小值是4．

科目： 来源： 题型：填空题

4．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，则BC边上的中线AM长的取值范围是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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