3．求值cos$\frac{π}{9}$+cos$\frac{3π}{9}$+cos$\frac{5π}{9}$+cos$\frac{7π}{9}$=$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．求值cos$\frac{π}{9}$+cos$\frac{3π}{9}$+cos$\frac{5π}{9}$+cos$\frac{7π}{9}$=$\frac{1}{2}$．

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2．已知函数f（x）=arcsin（2x+1）（-1≤x≤0），则f^-1（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．

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1．已知点O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若2c²-c+b²=0，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{24}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{6}$

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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，x≤0\\ xlnx，x＞0\end{array}$，g（x）=kx-1，若函数y=f（x）-g（x）有且仅有4个不同的零点．则实数k的取值范围为（　　）

A．

（1，6）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在学生会主席竞选中，要从10名男同学和5名女同学中任意选取两名担任主席，不同的选法有（　　）

A．

${C}_{10}^{1}$•${C}_{5}^{1}$种

B．

${A}_{10}^{1}$•${A}_{5}^{1}$种

C．

${C}_{15}^{2}$种

D．

${A}_{15}^{2}$种

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：
①函数f（x）在D内是单调递减函数；
②存在区间[a，b]∈D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[-b，-a]．
那么称函数f（x）为“W函数”．
已知函数f（x）=-$\sqrt{x}$-k为“W函数”．实数k的取值范围是（-$\frac{1}{4}$，0]．

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17．直线x+y+1=0与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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16．函数f（x）=$\frac{cosx}{{{x^2}+1}}$的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sin（C-A）=$\sqrt{2}$sinC，$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤$\frac{sinC}{sinB}$≤$\frac{5\sqrt{2}}{4}$
（Ⅰ）当b=1时，求△ABC面积的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{a}{b}$的取值范围．

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14．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=4${\;}^{{a}_{n}}$-4a_n，求数列{b_n}的前n项和．

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