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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线y=a与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为A，B，若四边形ABF2F1的面积为5ab，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持|$\overrightarrow{PQ}$|为定值2$\sqrt{2}$（P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°，
    （1）PQ的中点M的轨迹是椭圆的一部分（不需写具体方程）；
    （2）N是线段PQ上任-点，若|OM|=1，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围是[1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{5}}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知定义在D=（$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）上的函数f（x）=$\frac{1}{1-x-{x}^{2}}$，存在无穷数列{an}，满足f（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…
    （1）试求数列{an}的前三项a0、a1、a2的值，并证明：对任意的n∈N*都有an≥n；
    （2）数列{an}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$，n∈N*，是否存在正常数r，使{bn}的前n项和Sn≤rf（x）对任意的x∈D恒成立？若存在，试求出常数r的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为$\frac{41π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知a，b，c，d∈R，给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则a-d＜b-cB．若ac2＞bc2，则a＞b
    C．若c＜b＜a，且ac＜0，则cb2＜ab2D．若a＞b，则lg（a-b）＞0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a≤0的解集[-1，$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知点F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{N{F}_{1}}$＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（1，$\sqrt{3}$）D．$（{\sqrt{3}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的实轴长为2，点$P（2，\sqrt{6}）$在此双曲线上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB中点N在圆x2+y2=5上，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上一个动点．若点P到直线x-y+2=0的距离大于t恒成立，则实数t的最大值为$\sqrt{2}$．

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