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科目: 来源: 题型:填空题

13.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$,则z=x+2y-3的最大值为5.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后的图象关于y轴对称,则函数f(x)在[0,$\frac{π}{4}$]上的最大值为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列判断错误的是(  )
A.命题“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题
B.命题“?x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R,${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1>0”
C.“若a=1,则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
D.命题“p∨q为真命题”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个互相垂直的单位向量,且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$,则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.2$\sqrt{2}$B.$\sqrt{5}$C.2D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={3,4,5},则集合{1,2}可以表示为(  )
A.M∩NB.(∁UM)∩NC.M∩(∁UN)D.(∁UM)∩(∁UN)

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{4}$),则下列结论中正确的是(  )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)的图象关于点($\frac{π}{4}$,0)对称
C.由函数f(x)的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象
D.函数f(x)在区间($\frac{π}{8}$,$\frac{5π}{8}$)上单调递增

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知(1+i)i=a+bi(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1,E、F分别是棱BC、CC1的中点.
(Ⅰ)若线段AC上的点D满足平面DEF∥平面ABC1,试确定点D的位置,并说明理由;
(Ⅱ)证明:EF⊥A1C.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.在平面直角系xOy中,已知中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线C的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点F重合,则双曲线C的方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若z为复数且z(2-i)=3+i,i为虚数单位,则|z|=(  )
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\frac{74}{25}$D.$\frac{\sqrt{74}}{5}$

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同步练习册答案