3．已知函数f(x)=cosωx-sinωx在(-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$)上单调递减.则ω的取值不可能为( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　）

A．

0116

B．

0927

C．

0834

D．

0726

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$x，则其离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$；若点（4，2）在C上，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知二次函数f₁（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数f₂（x）的图象与直线y=x交于A、B两点，且|AB|=8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求证：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）共有三个实数根．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，-8），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-8，16），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为-$\frac{63}{65}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点且垂直于实轴的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，已知|AB|等于虚轴长的两倍，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知命题p：?x∈R，sinx+cosx=2，q：?x∈R，x²+x+1＞0，则下列命题中正确的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设全集U={x|x∈N^*且x＜10}，已知集合A={2，3，6，8}，B={x|x-5≥0}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{1，5，7，9}

B．

{5，7，9}

C．

{7，9}

D．

{5，6，7，8，9}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sinx+2cos²$\frac{x}{2}$，a=2，f（B）=$\sqrt{2}$+1时，求边长b．

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