13．如图.矩形ABCD中AD边的长为1.AB边的长为2.矩形ABCD位于第一象限.且顶点A.D分别位于x轴.y轴的正半轴上滑动.则$\overrightarrow{OB}•\overri——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的最大值是6．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知n=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中的常数项为15．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（　　）

A．

（x-2）²+y²=$\sqrt{10}$

B．

（x+2）²+y²=10

C．

（x+2）²+y²=$\sqrt{10}$

D．

（x-2）²+y²=10

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设p：1＜x＜2，q：lnx＜1，则p是q成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	即不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设全集U={x∈N^*|x≤5}，A={1，4}，B={4，5}，则∁_U（A∩B）=（　　）

A．

{1，2，3，5}

B．

{1，2，4，5}

C．

{1，3，4，5}

D．

{2，3，4，5}

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数y=4b²-3b²sin²θ-3bsinθ+$\frac{9}{4}$的最大值为7，实数b的值为±1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知方程|x|+log₂（y+1）=2，若对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，3]使方程成立，且对任意y∈[0，3]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，则满足条件的有序整数对（a，b）的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4-8sin²$\frac{θ}{2}$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$ （t为参数，θ∈[0，π]）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，点M的直角坐标为（2，1），若$\overrightarrow{MA}$=-2$\overrightarrow{MB}$，求直线l的参数方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知四边形PQRS是圆内接四边形，∠PSR=90°，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K．
（1）求证：Q、H、K、P四点共圆；
（2）求证：QT=TS．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列命题是假命题的是（　　）

	A．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
	B．	?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
	C．	向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（-3，0），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为2
	D．	“\|x\|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件

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