3．已知抛物线y2=2px的焦点坐标为(2.0).且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A.B两点.则△AOB的面积为8$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知抛物线y²=2px的焦点坐标为（2，0），且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为8$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知关于x的不等式2x²-2mx+m＜0的解集为A，若集合A中恰好有两个整数，则实数m的取值范围是（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=16，|$\overrightarrow{AC}$|=10$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且32x+25y=25，则∠B=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{12}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A（1，2）为抛物线C上一点．
（1）求C的方程；
（2）若点B（1，-2）在C上，过B作C的两弦BP与BQ，若k_BP•k_BQ=-2，求证：直线PQ过定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ABEF为等腰梯形，AB∥EF，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB=2，AF=EF=1
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若直线AM与平面CBF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求BC的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，AB=AC，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若以A，B为焦点的双曲线经过点C，那么该双曲线的离心率为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在面积为$\sqrt{15}$的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c+bsinAtanB=4a+bcosA，sinA=2sinC，则a+c=6．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜$-\frac{π}{2}$，则sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且PF₁⊥PF₂，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{13}}{2}$，点P到x轴的距离为$\frac{9\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设双曲线方程$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦点分别为F₁，F₂，离心率为2，设A、B分别为双曲线渐近线l₁，l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F₂|，则线段AB的中点M的轨迹方程为（　　）

A．

直线

B．

圆

C．

椭圆

D．

双曲线

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