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3.为了调研某地区男性的身高情况,研究机构在该地区随机抽取了30位不同的男性居民进行身高测量,现将数据整理如下(单位:cm):
157 168 169 172 159 175 175 176 176 191 159 159 173 174
180 181 170 181 187 157 158 161 162 164 165 178 168 182 184
(1)请将上述数据整理并绘制在如图的茎叶图中;
(2)用样本估计总体若从该地区所有男性居民中随机选取4人,记4人中身高超过175cm的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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2.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=($\frac{{{a_n}+1}}{2}$)2(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设Tn为数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和,若Tn≤λan+1对?n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知U={x|y=$\sqrt{{{log}_2}x}$},M={y|y=2x,x≥1},则∁UM=(  )
A.[1,2)B.(0,+∞)C.[2,+∞)D.(0,1]

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20.已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=i,则复数z所对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:填空题

19.将正偶数排列如图,其中第i行和第j列的数表示为aij=(i,j∈N+),例如a43=18,若aij=2016,则i+j=63.

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18.已知直线l:x-y=1与圆Γ:x2+y2-2x+2y-1=0相交于A,C两点,点B,D分别在圆Γ上运动,且位于直线l的两侧,则四边形ABCD面积的最大值为$\sqrt{10}$.

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17.下列说法正确的是(  )
A.P(B|A)<P(AB)B.P(B|A)=$\frac{P(B)}{P(A)}$是可能的
C.0<P(B|A)<1D.P(A|A)=0

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16.过直线2x-y+3=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0交点且面积最小的圆的方程为(  )
A.(x+$\frac{3}{5}$)2+(y-$\frac{9}{5}$)2=$\frac{19}{5}$B.(x-$\frac{3}{5}$)2+(y-$\frac{9}{5}$)2=$\frac{19}{5}$C.(x-$\frac{3}{5}$)2+(y+$\frac{9}{5}$)2=$\frac{19}{5}$D.以上都不对

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15.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|x+a|,x≤0}\\{x+\frac{4}{x}+a,x>0}\end{array}\right.$,若f(0)是该函数的最小值,则实数a的取值范围是[-2,0].

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14.在圆O的直径CB的延长线上取一点A,AP与圆O切于点P,且∠APB=30°,AP=$\sqrt{3}$,则CP=(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$-1D.2$\sqrt{3}$+1

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