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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的   （　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点，其中x1∈[0，1]，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a．
    （1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线在x轴上的截距为1，求a的值
    （2）求函数f（x）的极值．
    （3）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=2（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3（1-Sn+1）（n∈N+），求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
     x-10  45 
     f（x）1  22  1
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中所有真命题的序号为②③．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC=$\frac{2}{3}$π，∠ACD=$\frac{π}{3}$，路宽AD=24米．设∠BAC=θ$（\frac{π}{12}≤θ≤\frac{π}{6}）$
    （1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；
    （2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x∈（0，1）时f（x）＞0，且x，y∈（0，+∞）时总有f（x•y）=f（x）+f（y）
    （1）求证：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
    （2）证明：函数f（x）在定义域（0，+∞）上为减函数；
    （3）若f（3）=1，且f（a）＜f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$\overrightarrow{a}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，4）．则|1+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，S5=30，a7+a9=32．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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