3．已知a.b.c分别为△ABC内角A.B.C的对边.sin2B=2sinAsinC.且a＞c.cosB=$\frac{1}{4}$.则$\frac{a}{c}$=( )A．2B．$\frac{1}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin²B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=$\frac{1}{4}$，则$\frac{a}{c}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=x²-4ln（x+1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．lg0.01+（$\frac{1}{2}$）^-1的值为0．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．春节期间，小王用私家车送4位朋友到三个旅游点去游玩，每位朋友在每一个景点下车的概率为$\frac{1}{3}$，用ξ表示4位朋友在第三个景点下车的人数，求：
（1）离散型随机变量ξ的概率分布；
（2）离散型随机变量ξ的均值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=ax²+bx+1（a＞0，b∈R）的最小值为-a，f（x）=0的两个实根为x₁，x₂，P={x|f（x）＜0，x∈R}
（1）求证：|x₁-x₂|=2；
（2）若g（x）=f（x）+2x在x∈P上存在最小值，求a的取值范围；
（3）若0＜x₁＜2，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x²．设I_k=（2k-1，2k+1]，k∈Z．
（1）求f（x）在I_k上的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=ax在I_k上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=$\frac{10}{3}$，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）．若数列{a_n}满足a_n=3f（n）-f（n-1），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{24{a}_{n}}{（3{a}_{n}-8）^{2}}$，n∈N^*，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知如图所示的程序框图，则输出的结果是9．