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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设A市120急救中心与B小区之间开120急救车所用时间为X分钟（单程），所用时间只与道路通畅状况有关，取容量为50的样本进行统计，如表：
    X（分钟）25303540
    频数6191510
    （1）求X的分布列与数学期望；
    （2）若A市120急救中心接到来自B小区的急救电话后准备接病人进行救护，若从小区接病人上急救车大约需要5分钟时间，求急救车从急救车中心出发接上病人返回到急救中心不超过75分钟的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2$\frac{B-C}{2}$-sinB•sinC=$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求A；
    （2）若a=4，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．如图是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数$\overline{x}$和众数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）已知样本中玩电脑游戏时长在[50，60]的学生中，男生比女生多1人，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为推行“新课堂”教学法，某化学教师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中个随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
     分数[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100]
     甲班频数 5 6 4 4 1
     乙班频数 1 3 6 5 5
    （1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？
      甲班 乙班 总计
     成绩优良   
     成绩不优良   
     总计   
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    临界值表：
     P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010
     k 2.706 3.841 5.024 6.635
    （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），则cosx等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知条件p：x≤0，条件q：$\frac{1}{x}$＞0，则￢p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（$\frac{π}{4}$-B）sin（$\frac{π}{4}$+B）=0，则△ABC的内角B的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax2+x-a（a∈R）
    （1）若函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求实数a的值；
    （2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
    （3）若x＞1时，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知{an}是各项为正数的等比数列，a1+a2=20，a3=64，数列{bn}的前n项和为Sn，bn=log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}为递减数列．

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