3．已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.4a1.3a2.2a3成等差数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{lo{g} {2}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，4a₁，3a₂，2a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}（{S}_{n}+1）}$，求满足方程b₁b₂+b₂b₃+…+b_n-1b_n=$\frac{2015}{2016}$的正整数n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知四边形ADEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形且AB⊥AD，AB∥CD，M、N、P分别为EC、FC、FB的中点．
（Ⅰ）求证：MP∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面MNP⊥平面EDC．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x≤1}\\{lo{g}_{3}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，所得到图象对应的函数解析式为（　　）

A．

y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）

B．

y=2sin（4x+$\frac{π}{12}$）

C．

y=2sin（4x+$\frac{5π}{6}$）

D．

y=2sin（4x-$\frac{π}{6}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．从编号为001，002，003，…，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为006，018，030，…，则样本中编号排在第11位的是（　　）

A．

102

B．

114

C．

126

D．

138

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设a=log_0.23，b=log₂$\frac{3}{2}$，c=3^0.2，则这三个数的大小关系是（　　）

A．

c＞b＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞c＞a

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，集合B={3，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{2，4，6}

B．

{2，4}

C．

{2，6}

D．

{6}

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设i是虚数单位，则复数$\frac{3+4i}{1-i}$的共轭复数为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$i

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n-2n．
（I）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）

A．

B．

C．

D．

168

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