13．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是3．

12．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面区域为M，若z=2x-y+2a+b（a＞0，b＞0）的最大值为3，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为3$+2\sqrt{2}$．

11．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（x₁，y₁）（i=1，2，…6）如表所示：

试销价格x（元）	4	5	6	7	a	9
产品销量y（件）	b	84	83	80	75	68

已知变量x，y具有线性负相关关系，且$\sum_{i=1}^{6}$x_i=39，$\sum_{i=1}^{6}$y_i=480，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出a，b的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数ξ的分布列和数学期望．

10．已知函数f（x）=mlnx（m∈R）．
（1）若函数y=f（x）+x的最小值为0，求m的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx²+（m²+2）x，试求g（x）的单调区间．

9．某省巡视组将4名男干部和2名女干部分成两小组，深入到A、B两城市进行巡视工作，若要求每组最多4人，且女干部不能单独成组，则不同的选派方案共有（　　）

A．

40种

B．

48种

C．

60种

D．

72种

8．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinC=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）若a-b=5，求△ABC面积的最大值；
（2）若a=2，2sin²A-sinAsinC=sin²C，求b及c的长．

7．某同学在一次数学考试中有3个选择题（每题5分）不太会做，于是采用排除法，每个题目都有A、B、C、D四个选项，他对这3个题的每个题都顺利排除了一个干扰选项，在此基础上每个题随机各选一项，则该同学这3个题的得分的数学期望值是5．

6．已知a_n=lg$\frac{100}{{2}^{n-1}}$，b_n=10${\;}^{{a}_{n}}$．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）数列{a_n}中前多少项的和最大？并求出这个最大值；
（3）数列{a_n}的前n项和为负数时，最小的项数是多少？

5．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a${\;}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=（-1）ⁿa_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=4，S_n+S_n+1=$\frac{5}{3}$a_n+1（n∈N^*），则S_n=4ⁿ．