3．若圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9与直线斜率为1的直线m交于A.B两点.且以AB为直径的圆过原点.(1)求直线m的方程,的直线l与圆C交于P.Q两点.线段PQ的中点为M.求M的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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3．若圆C的方程为（x-3）²+（y-1）²=9与直线斜率为1的直线m交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点，
（1）求直线m的方程；
（2）若过点T（1，3）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程．

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2．点P是线段AB上的一个动点，AB=a，在AB同侧以AP、PB为边分别作等边△APM和△BPN，求线段MN的中点Q的轨迹．

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1．打扑克的赵、钱、孙、李四家各从一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中随机抽取13张，A=“赵家没得到2”，B=“孙家得到1张2”．
（1）计算P（B|A）；
（2）计算P（A|B）；
（3）计算P（A∩B）；
（4）计算P（A∪B）．

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20．（1）通过计算可得下列等式：
2³-1³=3×1²+3×1+1；
3³-2³=3×2²+3×2+1；
4³-3³=3×3²+3×3+1；
…
（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1；
将以上各等式两边分别相加，得
（n+1）³-1³=3（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n，
即：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）
类比上述求法，试求出1³+2³+3³+…+n³的值．
（2）用数学归纳法证明第（1）问所得结论．

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19．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N，且n＞1）时，不等式的左边从n=k到n=k+1，需添加的式子是（　　）

	A．	$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$		B．	$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
	C．	$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$		D．	$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

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18．

在三棱ABC-A′B′C′中，侧棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，
（Ⅰ）若F为线段B′C上一点，且$\frac{CF}{FB′}$=$\frac{9}{4}$，求证：BC⊥平面AA′F；
（Ⅱ）若E，F分别是线段BB′，B′C的中点，设平面A′EF将三棱柱分割成左右两部分，记它们的体积分别为V₁和V₂，求V₁．

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17．