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    13．已知圆O为单位圆：x2+y2=1，点A（1，0），B为单位圆上的动点，如图，以AB为边作正方形ABCD，求动点D的轨迹方程及OD的取值范围．

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    12．如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1-AEFD的体积为12．

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    11．如图，是一个算法的程序框图，当输出的y值为2时，若将输入的x的所有可能值按从小到大的顺序排列得到一个数列{an}，则该数列的通项公式为an=an=3n-4．

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    10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．现从集合A中随机选取一个元素，则该元素的
    余弦值为正数的概率为$\frac{4}{9}$．

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    9．某公司生产三种型号A，B，C的轿车，产量分别为1200辆，6000辆，2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取6辆．

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    8．已知圆O：x2+y2=9，点A（2，0），点P为动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，则动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2=a2相交，所得弦的长度为$\sqrt{7}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的上顶点为M，若直线l：y=kx+m与椭圆C交于两点A，B（A，B都不是上顶点），且直线MA与MB的斜率之积为$\frac{3}{4}$．
    （a）求证：直线l过定点；
    （b）求△MAB面积的最大值．

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    6．一个袋子中有k个红球，4个绿球，2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从中一次随机取出2个球，每取得1个红球记1分、取得1个绿球记2分、取得1个黄球记5分，用随机变量X表示取到2个球的总得分，已知总得分是2分的概率为$\frac{1}{12}$．
    （Ⅰ）求袋子中红球的个数；
    （Ⅱ）求X的分布列和数学期望．

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    5．在极坐标系中．点A（1，$\frac{π}{3}$），B（2，$\frac{π}{3}$）．动点P满足PA=$\frac{1}{2}$PB．则动点P轨迹的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{3}$cosθ+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinθ．

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    4．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
    （1）求顶点C的轨迹M的方程，并判断轨迹M为何种曲线；
    （2）当m=-$\frac{3}{4}$时，点P（1，t）为曲线M上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与曲线M交于E，F两点，直线PE，PF斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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