13．某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大．为此有关专家退出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施．实施方案1：预计第一年可以使脐橙倡粮恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5．实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量达到灾前1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4．实施每种方案第一年与第二年相互对立，令X₁表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，X₂表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数．
（1）分别求X₁、X₂的分布列和数学期望；
（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元，为了实现两年后的平均利润最大化，应该选择哪种方案？

12．某几何体的正视图和侧（左）视图都是边长为2的正方体，俯视图是扇形，体积为2π，该几何体的表面积为（　　）

A．

8+4π

B．

4+4π

C．

8+2π

D．

4+2π

11．已知直角三角形PMN的直角顶点为P，且M、N的坐标分别为（1，5），（-3，1），求动点P的轨迹方程．

10．甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷m次，乙掷n次，掷出的正面次数依次记为x，y．
（Ⅰ）若m+n=10，记ξ=x+y，求P（ξ=k）的最大值：
（Ⅱ）若m=3，n=2，求x-y的分布列和数学期望．

9．某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
A型数量（台）	11	10	15	A4	A5
B型数量（台）	9	12	13	B4	B5
C型数量（台）	15	8	12	C4	C5

（1）求A型空调前三周的平均周销售量；
（2）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是B型且不是第一周售出空调的概率；
（3）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C₄，C₅的值．
（注：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x${\;}_{1}-\overline{x}$）²+（x${\;}_{2}-\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

8．已知长方形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，E为AB中点．将△ADE沿DE折起到△PDE，得到四棱锥P-BCDE，如图所示．
（1）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；
（2）当平面PDE⊥平面BCDE时，求四棱锥P-BCDE的体积；
（3）求证：DE⊥PC．

7．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为x²=16y．

6．一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是162$\sqrt{3}$．

5．为了了解某火车站候车旅客用手机使用火车站WIFI情况，在某日15：00时，把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]得到如图所示的人数频率分布直方图，现用分层抽样的方法从中得到一样本．若样本在区间[20，30）上有6人，则该样本在区间[40，50]上有4人．

4．运行如图所示的程序框图，输出的S=-1．