2．如图.三棱锥O-ABC的三条棱OA.OB.OC两两垂直且OA=OB=OC=$\sqrt{2}$.△ABC为等边三角形.M为△ABC内部一点.点P在OM的延长线上.且OM=$\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，三棱锥O-ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC=$\sqrt{2}$，△ABC为
等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且OM=$\frac{1}{3}$MP，PA=PB．
（1）证明：AB⊥平面POC；
（2）求三棱锥A-PBC的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）当a=2$\sqrt{3}$，S_△ABC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$时，求边c的值和△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

曲线f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的左焦点重合，则抛物线的准线方程为x=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．数列{a_n}满足a₁=1，a_n•a_n-1+2a_n-a_n-1=0（n≥2），则使得a_k＞$\frac{1}{2016}$的最大正整数k为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-3），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，则∠ABC是直角的概率是（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知tanα=2，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．

i≤1008？

B．

i＞1008？

C．

i≤1009？

D．

i＞1009？

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科目： 来源： 题型：选择题

13．各项均为正数的等差数列{a_n}中，2a₆+2a₈=a₇²，则a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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