1．若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V.P为CC1上的一点.${V} {P-AB{B} {1}{A} {1}}$=$\frac{2V}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P为CC₁上的一点，${V}_{P-AB{B}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2V}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

如图，M是以A、B为焦点的双曲线x²-y²=2右支上任一点，若点M到点C（3，1）与点B的距离之和为S，则S的取值范围是（　　）

A．

[$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$，+∞）

B．

[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，+∞）

C．

[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，$\sqrt{26}$+$2\sqrt{2}$）

D．

[$\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．圆O上两点C，D在直径AB的两侧（如图甲），沿直径AB将圆O折起形成一个二面角（如图乙），若∠DOB的平分线交弧$\widehat{BD}$于点G，交弦BD于点E，F为线段BC的中点．

（Ⅰ）证明：平面OGF∥平面CAD．
（Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求四面体FCOG的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n+a_n-3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{2}$log₂（1-S_n+1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：

语言表达能力人数逻辑思维能力	一般	良好	优秀
一般	2	2	1
良好	4	m	1
优秀	1	3	n

由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求m，n的值；
（2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0）（c＞0），P为双曲线C右支上的一点，线段PF与圆x²+y²+$\frac{2c}{3}$x+$\frac{a^2}{9}$=0相切于点Q，且$\overrightarrow{PF}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知纸片Rt△ABC中，AB=AC=1，过顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）使AD垂直于桌面，且二面角B-AD-C为直二面角．
（1）求V_D-ABC；
（2）求四面体D-ABC的表面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n+a_n-3=0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{2}{log_2}（{1-{S_{n+1}}}）$，求T_n=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使T_n≥$\frac{504}{1009}$成立的n的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．计算：sin65°cos35°-sin25°sin35°=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．执行如图所示的程序框图，若依次输入m=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，n=0.6^-2，p=${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$，则输出的结果为（　　）