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科目: 来源: 题型:选择题

10.${(x-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^6}(2{x^3}+1)$的常数项是(  )
A.15B.17C.-15D.-17

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科目: 来源: 题型:选择题

9.三棱锥P-ABC中,D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心,则下列判断一定正确的是(  )
A.DE∥PBB.当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
C.当且仅当AB=BC且PA=AC时,DE⊥ACD.DE⊥AC

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科目: 来源: 题型:选择题

8.“c<0”是“方程x2+bx+c=0有根”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

7.在空间直角坐标系中,已知A(3,0,a),B(0,3,-2),C(1,1,-1),若平面ABC过坐标原点,则a=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知A,B是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{2n}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1(n>0)的左、右顶点,动点M满足MB⊥AB,连接AM交椭圆于点P,记直线OM,PB的斜率分别为k1,k2,则k1•k2=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.若一个正三棱柱(底面为正三角形,侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为2,4

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科目: 来源:2016-2017学年山西忻州一中高一上学期新生摸底数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在中,,点上,以为半径的于点的垂直平分线交于点,交于点,连接

(1)判断直线的位置关系,并说明理由;

(2)若,求线段的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{1}{2}$,椭圆的右焦点F到双曲线x2-y2=1的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,已知过点F斜率为k1直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段AB的中点为M,直线OM(其中O为原点)的斜率为k2,判断k1•k2是否为定值,如果是,求出该值;如果不是,说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知A,B,P是双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率积为$\frac{2}{3}$,则该双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除了A、B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=BE,AB=4,tan∠EAB=$\frac{1}{4}$
(1)证明:平面ADE⊥平面ACD
(2)当AC=BC时,求二面角D-AE-B的余弦值.

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同步练习册答案