20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

19．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，满足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边长c的最小值．

18．一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

17．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₄=4（a₃+1），3a₃=5a₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和为T_n．

16．双曲线C的一条渐近线方程是：x-2y=0，且曲线C过点$（2\sqrt{2}，1）$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设曲线C的左、右顶点分别是A₁、A₂，P为曲线C上任意一点，PA₁、PA₂分别与直线l：x=1交于M、N，求|MN|的最小值．

15．设平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定义$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的结果仍是向量，它的模为r₁r₂，它的幅角为θ₁+θ₂．给出$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（1，1）$．试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐标，结果为$\overrightarrow a?\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1）．

14．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出$15\sqrt{2}m$，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{3π}{16}$

D．

$\frac{12+3π}{32}$

13．复数z满足z（2-i）=3+i，则$\overline z$=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1-i

D．

-1+i

12．设平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定义$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的结果仍是向量，它的模为r₁r₂，它的幅角为θ₁+θ₂．给出$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$．试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐标，结果为$\overrightarrow a?\overrightarrow b=（{x_1}{x_2}-{y_1}{y_2}，{x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}）$．

11．求函数y=sinx的图象，x∈[0，π]与函数y=cosx的图象，x∈[0，π]图象围成的图形面积为$\sqrt{2}$．