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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，若抛物线的准线交双曲线于A、B两点，当|AB|=4a时，此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax-y仅在点（0，2）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设p：log2x＜0，q：2x≥2，则p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为N，点N到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{4}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）当过点P（4，1）的动直线l与抛物线C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|$\overrightarrow{AP}$|•|$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|•|$\overrightarrow{PB}$|，证明：点Q总在某定直线上．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在三棱锥P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的外接球的表面积为24π，则该三棱锥的体积为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．圆的方程是x2+y2-6x-4y+8=0，则过圆上一点P（2，0）的切线方程是x+2y-2=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．过圆（x-1）2+（y+2）2=16上一点（1，2）的圆的切线方程是y=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=3，Sn+1=3Sn+3（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax-a）的值域为R，且f（x）在（-2，1-$\sqrt{2}$）上为增函数．则a的取值范围为[0，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且与y轴正半轴的交点为（0，1）
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与C交于A、B两点，AB=2，求△AOB的面积的最大值．

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