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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex-m-ln2x
    （Ⅰ）若m=1，求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）设m≤2，证明：f（x）+ln2＞0．

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    9．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-$\sqrt{2}$y=0，焦距为2$\sqrt{3}$．～
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若直线l：y=kx（k＞0）与双曲线E交于A，B两点，且点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，交x轴于点C，交双曲线E于另一点A1，连接BC交双曲线E于点D，求证：AD⊥OA1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞1，且x≠2时，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的取值范围是$[2-\frac{4\sqrt{3}}{3}，2+\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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    6．解关于x的不等式：$\frac{{x}^{2}+ax-2}{x-1}≤x+1$．

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    5．已知函数f（x）=ln（2x+1）-$\frac{2}{3}$x2．
    （1）求f（x）的单调区间与极值；
    （2）若在区间[1，4]上恒有f（x0）-C≥0，求C的最大值；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+3x+a在[0，2]上恒有一解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），圆Q：（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，$\sqrt{2}$）到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，现从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{9π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{6}$D．$\frac{9π}{8}$-$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．M为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$-1B．2C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于A、B两点，若坐标原点O恰为△ABF2的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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