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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．学校为了解学生每月购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出（单位：元）都在[10，50]内，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10，30）内的学生有66人，则支出在[40，50]内的学生人数是（　　）
    A．30B．40C．60D．120

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知点P在△ABC内（不含边界），且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．焦点在x轴的椭圆，顺次连接椭圆的短轴顶点和焦点形成一边长为$\sqrt{2}$的正方形，求：
    （1）椭圆的标准方程；
    （2）椭圆的焦点坐标、顶点坐标和离心率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．点E是正方形ABCD的边DC的中点，F是BE中点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．则$\overrightarrow{DF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，异面直线AB，CD互相垂直，CF是它们的公垂线段，且F为AB的中点，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，连接AC、BD，G为BD的中点，AB=AC=AE=BE=2．
    （1）在平面ABE内是否存在一点H，使得AC∥GH？若存在，求出点H所在的位置，若不存在，请说明理由；
    （2）求G-ACD的体积．

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    科目： 来源：2016-2017学年山西忻州一中高一上学期新生摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．

    （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进掀电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．

    ①求与的关系式；

    ②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调（）元，且限定商店最多购进型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，△F1PF2的内切圆圆心为M，若S${\;}_{△{F}_{1}PM}$=S${\;}_{△{F}_{2}PM}$+8，那么S${\;}_{△{F}_{1}M{F}_{2}}$（　　）
    A．2$\sqrt{7}$B．6C．8D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知点（-$\sqrt{2}$，0）到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\sqrt{5}$+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．加图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形，俯视图是一个直径为3的圆，那么这个几何体的全面积为36π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），且圆x2+y2=a2被直线x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦长为2
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知k≠0，动直线y=k（x-1）与椭圆C的两个交点分别为A，B，问：在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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