7．如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的长；
（2）若BD=2DC，△ACD的面积为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

6．已知复数z=m²-1+（m+1）i（其中m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数m+i的共轭复数是1-i．

5．f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x≤0）的值域为[-$\frac{1}{2}$，0]．

4．若数列{a_n}的首项为1，且2a_n+1-a_n=2，
（1）求证：{a_n-2}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=-n（a_n-2），求证：数列{b_n}的前n项和S_n＜4．

3．sin2θ=$\frac{2}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），则sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

2．首项为1，且公比为q（|q|≠1）的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积，则n的值为（　　）

A．

5

B．

4

C．

6

D．

7

1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

128

B．

$\frac{128}{3}$

C．

$\frac{64}{3}$

D．

$\frac{32}{3}$

20．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功次数X的均值．

19．如图，在实施棚户区改造工程中，某居委会决定对AF地段上的危旧房进行推平改建，拟在EF地段上新建一幢居民安置楼，在EF安置楼正南面的AB地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成，下部分ABCD是矩形，上部分是以CD为直径的半圆O，活动中心的规划设计需满足以下要求：①AE=30米；②AB≥AD；③当地“最斜光线”与水平线的夹角α满足tanα=$\frac{3}{4}$，活动中心在当地“最斜光线”照射下落在EF安置楼上的影长GE不超过$\frac{5}{2}$米．
（1）若AD=9米，求其前后宽度AB的最大值；
（2）设活动中心侧面的面积为S，活动中心的“美观系数”K=1-$\frac{S}{\sqrt{AD}}$，那么在用足空间的前提下，当门面高AD为多少米时，可使得“美观系数”K最大？（参考数据：计算中π取3）