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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=CD=1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC，当二面角D-AC-B是直二面角时，三棱锥D-ABC的外接球的表面积为4π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．将函数y=loga$\frac{a（x+1）+2}{x}$（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位得到函数y=f（x）的图象．
    （1）若x∈（3，+∞），求函数y=f（x）的值域；
    （2）若y=f（x）在区间（-3，-1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l过椭圆C的左焦点F1交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交长轴于点D，试探索$\frac{|D{F}_{1}|}{|AB|}$是否为定值？若是，求出该定值，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知复数z=i+i2（i为虚数单位），则|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设a=tan$\frac{π}{7}$，b=$\frac{π}{7}$，c=sin$\frac{π}{7}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥a}，且命题“?x0∈A，使x0∉B”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1，CC1的中点．求：
    （1）AB与DD1所成的角；
    （2）AC与B1D1所成的角；
    （3）AC与BC1所成的角；
    （4）A1D与EF所成的角．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知矩形ABCD的边长AB=1，两条相互垂直的线段把该矩形分成四个小矩形，要求其中一个小矩形面积不小于2，另外三个小矩形的面积均不小于1，则矩形的边AD长度的最小值为5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a∈N*）的两个焦点为F1，F2，P为该双曲线上一点，满足|F1F2|2=|PF1|•|PF2|，P到坐标原点O的距离为d，且5＜d＜7，则a2=4．

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