15．已知异面直线a.b所成角为60°.直线AB与a.b均垂直.且垂足分别是点A.B若动点P∈a.Q∈b.|PA|+|QB|=m.则线段PQ中点M的轨迹围成的区域的面积是$\frac{\sqrt{3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知异面直线a，b所成角为60°，直线AB与a，b均垂直，且垂足分别是点A，B若动点P∈a，Q∈b，|PA|+|QB|=m，则线段PQ中点M的轨迹围成的区域的面积是$\frac{\sqrt{3}{m}^{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m-1）+f（m²+1）＞0，则m的取值范围为m＜-2或m＞0．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，F为椭圆的右焦点，A（2，2），则|PA|-|PF|的最小值为$\sqrt{13}$-4．

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科目： 来源：2016-2017学年山西忻州一中高一上学期新生摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中，.

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知首项为$\frac{1}{2}$，公比不等于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃、S₂、S₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=n|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是直线x=a上一点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$a，则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．将函数y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象，则（　　）

A．

ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$

B．

ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$

C．

ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

D．

ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤2}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是$\frac{4}{3}$，若函数y=|2x+m|与该区域有公共点，则实数m的取值范围是[-2，0]∪[2，8]．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），${a}_{n+1}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a₃=4，则m的所有可能取值为（　　）

A．

{6，$\frac{5}{4}$}

B．

{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{2}{5}$}

C．

{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{5}$}

D．

{6，$\frac{1}{5}$}

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