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科目: 来源:武汉模拟 题型:解答题

已知动点P到定点F(
2
,0)
的距离与点P到定直线l:x=2
2
的距离之比为
2
2

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
EM
FN
=0
,求|MN|的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足|
PC
|•|
BC
|=
PB
CB

(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;
(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD和AE,且AD⊥AE,判断:直线DE是否过定点?并证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
+
c
=0,则
a
c
+
b
c
+
a
b
=______.

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科目: 来源: 题型:

已知函数 =  2 + 8为常数)的图象在 = 3 处有平行切线.

   (1)求  的值;

   (2)求函数的极大值和极小值.

 

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知向量
a
b
的夹角为60°,|
a
|=3,|
b
|=4,则(2
a
-
b
)•
a
等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.设
FA
FB
=
8
9
,则△BDK的内切圆的半径r=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为k且经过原点的直线l与圆C交于M、N两点.点G为弦MN的中点.
(Ⅰ)求圆C的方程
(Ⅱ)当
OC
OG
取得最大值时,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知a>0,函数x是一个单调函数,

   (1)求实数a的取值范围;

   (2)设,且,试证明:

 

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科目: 来源: 题型:

设函数

   (1)判断函数的奇偶性;

   (2)求函数的最小值.

 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知
a
=(1,2,3),
b
=(3,0,-1),
c
=(-
1
5
,1,-
3
5
)
,给出下列等式:①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|;②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)
;③(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2
+
b
2
+
c
2
(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)

其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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同步练习册答案