科目： 来源：2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆柱
的底面半径为2，高为6，圆锥
的底面直径和母线长相等，若圆柱
和圆锥
的体积相同，则圆锥
的高为 .
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科目： 来源：2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴正半轴为始边的锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于点
，若点
的横坐标是
，点
的纵坐标是
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
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科目： 来源：2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某城市有一块半径为40
的半圆形（以
为圆心，
为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在
的延长线上取点
，使
，在半圆上选定一点
，改建后的绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
，设
.
（1）写出
关于
的函数关系式
，并指出
的取值范围；
（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积
最大.
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科目： 来源：2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一点（在
轴上方），连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
（1）若点
的坐标为
，且
的周长为8，求椭圆
的方程；
（2）若
垂直于
轴，且椭圆
的离心率
，求实数
的取值范围.
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中，若直线
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
为直角三角形，则实数
的值是 .
，其前
项和为
，若
，
，则数列
.
，当
时，
的取值范围为
，则实数
的取值范围是 .
中，已知
，
，
在
上，
，若
，则
的长是 .
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
，若存在
，使得等式
成立，则实数
的取值范围是 .
中，点
分别为线段
的中点.
平面
；
在边
上，
，求证：
.