科目： 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在三棱锥
中，
为等边三角形，边长为
，
面
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.
（1）求分数在
的频率及全班人数；
（2）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在
之间的概率.
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科目： 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
，
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
在棱
上，且满足
面
，求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交抛物线于
两点.
（1）若
，求直线
的斜率；
（2）设点
在线段
上运动，原点
关于点
的对称点为
，求四边形
面积的最小值.
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满足约束条件
，那么
的最大值是__________.
上的偶函数
在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是__________.
时，函数
取得最大值，则
__________.
为数列的前
项和，已知
，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.