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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知i为虚数单位，a∈R，（2-ai）i的实部与虚部互为相反数，则a的值为-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若i为虚数单位，则$\frac{3i}{\sqrt{3}+3i}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．复数$\frac{3+i}{{i}^{2}}$的实部等于-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虚部为2．
    （1）若z对应的点在第三象限，求复数z；
    （2）若z对应的点在第一象限，$\overline{z}$是z的共轭复数，若f（n）=（$\frac{z}{\overline{z}}$）2n+（$\frac{\overline{z}}{z}$）2n（n∈N+），求集合{f（n）}中元素的个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在极坐标系中，曲线ρ=sinθ+2与ρsinθ=2的公共点到极点的距离为1+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
    x（年份）20122013201420152016
    y2.23.85.56.57.0
    （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
    （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{7}{9}$．
    （1）求tan$\frac{β}{2}$的值；
    （2）求sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a2＞b2C．lg（|a|+1）＞lg（|b|+1）D．2a＞2b

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知（1+ax）5（1-2x）4的展开式中x2的系数为-16，则实数a的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
    （2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．

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