11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$.以直角坐标系的原点O为极点.x轴的正半轴——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，0＜α＜π），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程：
（2）设直线1与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

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10．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ（1+cos2θ）=8sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2a+t}\\{y=3a-t}\end{array}\right.$ （t为参数）．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相切，求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．

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9．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cost}\\{y=1+sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）把曲线C₁的参数方程化为极坐标方程；
（2）求曲线C₁与曲线C₂的交点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
（2）求在乙同学的6次预赛成绩中，从不小于70分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于80分的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bsinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=5，且a＞c，b=$\sqrt{7}$，求边a，c．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出2个数字，则2个数字之中至少有一个偶数的概率是$\frac{7}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若等比数列{a_n}满足a₁+a₄=10，a₂+a₅=20，则q=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，则AB等于（　　）