1．已知圆C:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$和直线l:$\left\{\begin{array}{l}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2++tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（其中t为参数，α为倾斜角）
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，求圆上的点到直线l距离的最小值；
（2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

甲、乙两班各20个学生某次数学考试成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题．
（1）分别指出甲、乙两班成绩的中位数；
（2）分别求出甲、乙两班成绩的平均值；
（3）定义成绩在80分以上的为优秀，现从甲、乙两班各随机抽取1个成绩为优秀的样本，求甲班的成绩大于乙班的成绩的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，底面边长的侧棱长均为2，A₁B=$\sqrt{6}$．
（1）求证：A₁B⊥平面AB₁C．
（2）求直线BC₁到平面ABB₁A₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．抛物线y²=4x上的点P到它的焦点F的最短距离为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设z₁=2x+1+（x²-3x+2）i，z₂=x²-2+（x²+x-6）i（x∈R）．
（1）若z₁是纯虚数，求实数x的取值范围；
（2）若z₁＞z₂，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．复数$\frac{i^3}{2i-1}$（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B．

$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}i$

C．

$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}i$

D．

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）²⁰¹⁶=1．

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14．选修4-4：坐标系与参数方程
曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C₁，C₂的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率k∈（1，$\sqrt{3}$]时，求|OA|•|OB|的取值范围．

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13．过圆C：x²+（y-1）²=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（　　）

A．

2x-3y+3=0

B．

2x-3y-3=0

C．

2x+3y+3=0

D．

2x+3y-3=0

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