20．△ABC的三个内角满足:$\frac{sinB-sinA}{sinB-sinC}$=$\frac{c}{a+b}$.则∠A=( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．△ABC的三个内角满足：$\frac{sinB-sinA}{sinB-sinC}$=$\frac{c}{a+b}$，则∠A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x+3}$-k的最大值为1，则z的最小值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{5}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求证：sin（2α+β）=2cos（α+β）sinα+sinβ．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a²，b²，c²成等差数列，则三边a，b，c的关系为a=b=c．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则角C=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心在x轴上，且与y轴相切，则下面关系中一定成立的是（　　）

A．

a=0且b=0

B．

b=0且r=|a|

C．

b=0且r=a

D．

b=0且r=-a

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：

语言表达能力人数逻辑思维能力	一般	良好	优秀
一般	2	2	1
良好	4	m	1
优秀	1	3	n

由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求经过直线2x+y-3=0与3x+2y-1=0的交点，圆心为（2，-3）的圆的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

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11．已知点A（1，0），过点A可作圆x²+y²+mx+1=0的两条切线，则m的取值范围是（2，+∞）．

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