9．已知a，b∈R，f（x）=|x-2|-|x-1|．
（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（2）对?b∈R，若|a+b|+|a-b|≥f（x）恒成立，求a的取值范围．

8．已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
①?a∈R，使f（x）为偶函数；
②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④若a²-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
其中正确命题的序号为①③．

7．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）为奇函数，则$g（-\frac{1}{4}）$的值为2．

6．设U=R，A={x|2^x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0≤x＜1}

5．已知$\overrightarrow a=（3，2），\;\overrightarrow b=（{-1，2}），\overrightarrow c=（{4，1}）$，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，则实数k的值-$\frac{16}{13}$或0，若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）⊥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）k$，则实数k的值$-\frac{11}{18}$或0．

4．下列命题：①已知A、B、C是三角形ABC的内角，则A=B是sinA=sinB的充要条件；②设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为向量，如果|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；③设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的充分不必要条件；④设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，“$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow b$共线”的充要条件，正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

3．若集合A={-3，-1，0，2，4}，集合B={x|x＞log₂3}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

{2，4}

B．

{-3，-1}

C．

{-3，-1，0}

D．

{0，2，4}

2．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≤0时，f（x）=$\frac{1}{8}$x²+$\frac{1}{2}$x．
①求x＞0时，f（x）的解析式；
②关于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$a²-1有三个不同的根，求a的取值范围；
③是否存在正实数a，b（a≠b）当x∈[a，b]，g（x）=f（x）且g（x）的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求a，b的值，若不存在，请说明理由．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对一切实数x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为$\frac{2π}{3}$．

11．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若4S₆+3S₈=96，则S₇=14．