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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，cos2x=$\frac{7}{25}$，
    （Ⅰ）求$cos（{\frac{7π}{12}-x}）$的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的公差d＞0，则下列四个命题：
    ①数列{an}是递增数列；             
    ②数列{nan}是递增数列；
    ③数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是递增数列；            
    ④数列{an+3nd}是递增数列；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若等差数列an满足a3+a5+a7+a9+a11=80，则a8-$\frac{1}{2}{a_9}$=（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{3}＜x＜2}\right\}$，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）
    A．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．$\left\{{x|-2＜x＜\frac{1}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|x＜-2或x＞\frac{1}{3}}\right\}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若实数x，y满足2x2+xy-y2=1，则$\frac{x-2y}{5{x}^{2}-2xy+2{y}^{2}}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．己知圆C：x2-2x+y2-4y-20=0．直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （1）证明不论m取什么实数，直l与圆恒相交；
    （2）求直线l被圆C截得的线段最短长度以及此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x+alnx，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
    （1）求实数a的值；
    （2）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，记t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，
    ①t的取值范围；
    ②求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．证明下列不等式：
    （1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
    （2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面积为S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$c，则ab的最小值为$\frac{1}{3}$．

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