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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=$\frac{1}{2}$f（x-6），当x∈[0，6]时，f（x）=$\sqrt{3-|x-3|}$，若关于x的方程f（x）=m（x+6）在区间[-6，+∞）内恰有三个不等实根，则实数m的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{6}}{12}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．以上均不正确

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．对于数列{an}，定义数列{an+1-an}的数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项公式为2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S1+2S2+…+nSn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，圆C的极坐标方程为ρ=4，经过点P（1，2）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出圆C的标准方程和直线l的普通方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若（3x+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）4的展开式中所有项的系数的和为16，则展开式中的常数项为-200（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，-$\sqrt{3}$cosx），设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知a＞0，b＜0，且（4a-1）（2b+1）=-9，若（2a-b）x2-abx-6≥0总成立，则正实数x的取值范围是[1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
    （1）求f（1）和f（-1）的值；
    （2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=B+30°，$\sqrt{3}$b=$\sqrt{2}$c
    （1）求角B；
    （2）若BC=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根．求：
    （1）m的值；
    （2）当α∈（0，π）时，求$\frac{1}{tan（3π-α）}$的值；
    （3）sin3α+cos3α的值．

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