19．已知x＞$\frac{5}{4}$.函数y=x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值为$\frac{9}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知x＞$\frac{5}{4}$，函数y=x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=lnx十$\frac{2a}{x+1}$（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）存在极大值，试求a的取值范围；
（Ⅱ）当a为何值时，对任意的x＞0，且x≠1，均有$\frac{lnx}{x-1}-\frac{a}{x+1}$＞0．

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17．已知当x∈（-$\frac{π}{6}$，π）时，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{2}$．

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16．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=4a_n-a_n+1（n∈N^*），若a₁=1，则a_n=（n+1）•2^n-2．

科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁＜x₂，有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂，且f（-3）=-4，则不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3^x-1|）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3^x-1|-1的解集为（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（0，1）∪（1，2）

D．

（-∞，0）∪（0，2）

科目： 来源： 题型：解答题

14．求函数f（x）=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$（0＜x＜1）的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知a，b∈R⁺，且a+b+ab=8，求ab的取值范围．

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12．计算：${A}_{5}^{2}$+cos$\frac{7π}{2}$-3^log₉16+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

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11．我国民族数学文化十分丰富，有一位教师带领学习兴趣小组的同学们到云南考察后，根据《张丘建算经》上的名题“有女不善织”编写一道数学题：阿婆若将24匹3丈6尺长的布剪成八段，每段依次减少1丈7尺，则第八段为65尺（注：古制1匹=4丈，1丈=10尺）．

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10．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²sinB，且bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

同步练习册答案