9．点M(x.y)满足不等组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0.y≥0}\end{array}\right.$.点P($\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．点M（x，y）满足不等组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，点P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为6，则3a+b的最小值为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

3+2$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列函数中，与函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的单调性与奇偶性都相同的是（　　）

A．

y=sinx

B．

y=x³-x

C．

y=2^x

D．

y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．过点（1，-$\sqrt{3}$）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，对于任意n∈N^*都有S_n+1-3S_n-1=0．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若（b_n-n）•a_n=n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，且当x₁，x₂∈（-$\frac{17π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$），x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{{3a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求满足2a_n+1=a_n+a_n+2的正整数n的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知a，b是实数，且函数f（x）=x+a|x-1|在区间（0，+∞）内存在最小值，则实数a的取值范围是[-1，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=x（$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（x）＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．