12．下列四个命题：
①平面α∩β=l，a?α，b?β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交．
②若a，b∈R，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值为4$\sqrt{2}$．
③若x∈R，则“复数z=（1-x²）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”必要不充分条件．
④正项数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），则 a_n=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．（n∈N₊）．
其中真命题有①②④．（填真命题序号）

11．执行如图所示的程序框图，则输出的k为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

10．已知数列{a_n}满足：a₁=1，（2n-1）a_n+1=（2n+1）a_n，（n∈N^*），则有a_n=2n-1．

9．化简：$\sqrt{2+cos20°-si{n}^{2}10°}$=$\sqrt{3}$cos10°．

8．下面有三个命题：
①当x＞0时，2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$的最小值为2；
②将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可以得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象；
③在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}}{2}$．
其中错误命题的序号为①②（把你认为错误命题的序号都填上）

7．已知数列{a_n}满足条件a_n+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$．
（1）若a₁=$\frac{1}{2}$，求a₂，a₃，a₄的值．
（2）已知对任意的n∈N₊，都有a_n≠1，求证：a_n+3=a_n对任意的正整数n都成立；
（3）在（1）的条件下，求a₂₀₁₅．

6．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若$\overrightarrow{BD}$=x$\overrightarrow{SA}+y\overrightarrow{SB}+z\overrightarrow{SC}$，则x+y+z=$-\frac{1}{2}$．

5．微商是通过微信，微博开展电子商务的商人，为了调查微商从业人员的年龄分布情况，某机构从A，B两个街道中随机抽取了50名微商进行统计调查，如表所示：

年龄段	20～25	25～30	30～40
A街道	5	x	10
B街道	5	10	y

已知从50名微商中随机抽取一名，抽到的年龄在30～40岁的概率是0.3．
（1）求x，y的值，根据表中数据判断哪一个街道年龄在30岁以下从事微商的概率更大；
（2）为了了解这50名微商的工作情况，决定按分层抽样的方法，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25～30岁的人员中随机选取2人接受电视台的专访，求接受专访的2人来自不同街道的概率．

4．如图所示的程序框图，输出的n的值是5．

3．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

A．

10

B．

19

C．

21

D．

36