2．已知等比数列{an}的前n项和Sn.首项a1=a.公比为q．(1)推导证明:Sn=$\frac{{a}}{1-q}$,(2)等比数列{an}中.是否存在连续的三项:ak.ak+1.ak+2.使得这——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=a，公比为q（q≠0且q≠1）．
（1）推导证明：S_n=$\frac{{a（1-{q^n}）}}{1-q}$；
（2）等比数列{a_n}中，是否存在连续的三项：a_k、a_k+1、a_k+2，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由；
（3）本题中，若a=q=2，已知数列{na_n}的前n项和T_n，是否存在正整数n，使得T_n≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos²$\frac{B}{2}=\sqrt{3}$sinB，a=3c
（Ⅰ）分别求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图所示的算法语句中，输出的结果是x=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₅=（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=$\frac{1}{1+px+q{x}^{2}}$（其中p²+q²≠0），且存在公差不为0的无穷等差数列{a_n}，使得函数在其定义域内还可以表示为f（x）=1+a₁x+a₂x+a₂x²+…+a_nxⁿ+…
（1）求a₁，a₂的值（用p，q表示）；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）当n∈N^*且n≥2时，比较（a_n-1）^a_n与（a_n）${\;}^{{a}_{n-1}}$的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=-x³+x²+tx+1在（-1，1）上是增函数，则t的取值范围是（　　）

A．

t＞5

B．

t＜5

C．

t≥5

D．

t≤5

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科目： 来源： 题型：选择题

16．由①安梦怡是高二（21）班学生；②安梦怡是独生子女，③高二（21）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（　　）

A．

②①③

B．

③①②

C．

①②③

D．

②③①

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\;\;\;（x＜0）\\-x-1（x≥0）\end{array}$，则不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是[-3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．掷一枚硬币，出现正面向上的概率为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

	A．	由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
	B．	所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
	C．	高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
	D．	在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=2a_n-1+1（n≥2），由此归纳出{a_n}的通项公式

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